Как решить систему уравнений, применяя метод сложения? xm + x = 10, xm + m

Федор

34

Хорошо! Давайте решим эту систему уравнений, применяя метод сложения.

У нас дана следующая система уравнений:

\[xm + x = 10 \quad \text{(1)}\]
\[xm + m = ? \quad \text{(2)}\]

Для применения метода сложения, мы должны сложить оба уравнения таким образом, чтобы одна из неизвестных переменных исчезла. В данной системе, у нас есть общая неизвестная переменная \(xm\), поэтому мы можем сложить два уравнения.

Давайте просуммируем уравнения (1) и (2):

\[(xm + x) + (xm + m) = 10 + ?\]

Мы можем провести ассоциативное свойство сложения:

\[xm + x + xm + m = 10 + ?\]

Теперь мы можем сгруппировать похожие термины:

\[(xm + xm) + (x + m) = 10 + ?\]

Так как \(xm\) + \(xm\) = 2\(xm\), а \(x\) + \(m\) - это просто \(xm\), мы можем записать новое уравнение:

\[2xm + xm = 10 + ?\]

Теперь мы можем объединить коэффициенты \(xm\):

\[3xm = 10 + ?\]

Мы не знаем точное значение для \(xm\), но мы можем записать её как \(xm\).

\[3xm = 10 + ?\]

Здесь мы видим, что результатом сложения двух \(xm\) уравнений появилось новое уравнение с той же самой переменной \(xm\), но с другими коэффициентами.

Однако, в данной задаче у нас отсутствует информация о значении \(xm\), поэтому мы не можем найти его точное значение. Мы можем только записать систему уравнений с данными коэффициентами.

Таким образом, ответ на задачу о решении системы уравнений, применяя метод сложения, для данного уравнения \(xm + x = 10\) и \(xm + m = ?\) является новыми уравнениями \(3xm = 10 + ?\).