Сколько команд необходимо для того, чтобы радиоуправляемая игрушка вернулась через точку старта, если она начинает

Veselyy_Zver

20

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо учитывать движение игрушки и определить необходимое количество команд для возврата в точку старта.

Для начала, давайте представим движение игрушки на координатной плоскости. Пусть начальная точка старта имеет координаты (0,0).

Движение игрушки можно представить в виде направлений. При каждом шаге она движется вперед на некоторое расстояние и затем поворачивает на 17 градусов влево относительно предыдущего направления движения.

Итак, давайте рассмотрим первое движение игрушки. Она двигается вперед на некоторое расстояние и поворачивает на 17 градусов влево относительно начального положения (0,0). Пусть этот шаг приведет игрушку в точку (x,y).

После первого шага игрушка будет находиться в новой точке (x,y). Затем она сделает второй шаг, двигаясь вперед и поворачивая влево на 17 градусов относительно последнего положения (x,y). Этот шаг приведет игрушку в новую точку (x1,y1).

Этот процесс продолжается до тех пор, пока игрушка не вернется в точку старта (0,0). Каждый шаг можно представить в виде вектора с определенным направлением и длиной.

Теперь давайте рассмотрим, как определить необходимое количество команд для возврата в точку старта. Мы знаем, что игрушка движется на 17 градусов влево относительно предыдущего направления, что в данном случае относительно начального положения (0,0).

Таким образом, чтобы вернуться в точку старта, игрушке потребуется совершить поворот на 360 градусов.

Также известно, что игрушка поворачивает на 17 градусов влево за каждый шаг. Поэтому количество шагов, необходимых для осуществления полного поворота на 360 градусов, можно вычислить следующим образом:

\[
\text{{Количество шагов}} = \frac{{360^\circ}}{{17^\circ}} \approx 21.176
\]

Округляя до ближайшего целого числа, получаем, что игрушке понадобится около 21 шага для полного поворота на 360 градусов.

Таким образом, игрушке понадобится около 21 команды для того, чтобы вернуться через точку старта.