Какова средняя путевая скорость поезда за всё время движения, если он прошел расстояние s=6 км между двумя станциями

Dasha_5482

6

Для решения данной задачи посчитаем общее время движения поезда. Сначала учтем время на разгон и торможение, которое составляет 6 минут на пути длиной 6 километров.

Переведем путевую скорость в метры в секунду:
\[v = 80 \, \text{км/ч} = \frac{80 \cdot 1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 22.22 \, \text{м/с}\]

Теперь посчитаем время, затраченное на разгон и торможение, используя формулу \(t = \frac{s}{v}\):
\[t = \frac{6}{22.22} \approx 0.27 \, \text{минут}\]

Далее найдем время движения с постоянной путевой скоростью. Учитывая, что общее время движения составляет 6 минут, а уже затрачено 0.27 минут на разгон и торможение, получим время движения с постоянной скоростью:
\[t_{\text{пост}} = 6 - 0.27 = 5.73 \, \text{минут}\]

Теперь найдем общее расстояние, пройденное поездом с постоянной путевой скоростью:
\[s_{\text{пост}} = v \cdot t_{\text{пост}} = 22.22 \cdot 5.73 \approx 127.06 \, \text{км}\]

Наконец, найдем среднюю путевую скорость поезда за всё время движения. Для этого сложим пройденные расстояния и разделим на общее время:
\[v_{\text{сред}} = \frac{s + s_{\text{пост}}}{t + t_{\text{пост}}} = \frac{6 + 127.06}{6 + 5.73} \approx 11.42 \, \text{км/ч}\]

Итак, средняя путевая скорость поезда за всё время движения составляет примерно 11.42 км/ч.