Каково отношение сопротивлений двух железных проволок одинаковой массы, если площадь поперечного сечения первой

Rak_3310

4

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для сопротивления проволоки:

\[R = \rho \frac{L}{A}\]

Где \(R\) - сопротивление проволоки, \(\rho\) - удельное сопротивление материала проволоки, \(L\) - длина проволоки и \(A\) - площадь поперечного сечения проволоки.

Мы знаем, что масса проволок одинакова, поэтому можно сделать вывод, что их объемы также одинаковы. Как известно, объем \(\text{объем} = \text{площадь} \times \text{длина}\), то есть для двух проволок одинаковой массы мы можем записать следующее соотношение:

\[A_1 \cdot L_1 = A_2 \cdot L_2\]

Теперь, если мы разделим обе части этого уравнения на \(A_2 \cdot L_1\), получим:

\[\frac{A_1}{A_2} = \frac{L_2}{L_1}\]

Дано, что площадь поперечного сечения первой проволоки вдвое больше, чем площадь поперечного сечения второй проволоки (\(A_1 = 2 \cdot A_2\)). Подставим это значение в уравнение:

\[\frac{2 \cdot A_2}{A_2} = \frac{L_2}{L_1}\]

Теперь мы можем упростить это уравнение:

\[2 = \frac{L_2}{L_1}\]

Значит, отношение длин проволок равно 2.

Итак, отношение сопротивлений двух железных проволок одинаковой массы будет равно 2.

Надеюсь, это решение помогло вам понять задачу! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.