Какова средняя сила давления ног спортсмена на землю в течение интервала времени от начала прыжка до момента отрыва
Какова средняя сила давления ног спортсмена на землю в течение интервала времени от начала прыжка до момента отрыва ног от земли, если, согласно книге рекордов Гиннеса, баскетболист Дарелл Гриффитс установил мировой рекорд по прыжку в высоту с места, прыгнув на высоту h = 1,2 м, при массе спортсмена m = 90 кг и времени τ = 0,4 с?
Vladimirovich 42
Для решения данной задачи, мы можем использовать закон всем известного физика - закон сохранения импульса. Импульс - это произведение массы тела на его скорость.Представим ситуацию, когда спортсмен находится на земле перед прыжком. В этот момент его скорость равна нулю, поэтому его импульс также равен нулю.
Во время прыжка спортсмен двигается вверх, приобретая положительную скорость. На высоте h его скорость будет также равна нулю до момента отрыва ног от земли. На этом этапе его импульс также равен нулю.
Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов перед и после взаимодействия тел должна оставаться постоянной. То есть, импульс спортсмена на земле равен импульсу спортсмена в воздухе на высоте h.
Мы можем записать это в виде уравнения:
\(m \cdot v_1 = m \cdot v_2\),
где \(v_1\) - скорость спортсмена на земле перед прыжком, а \(v_2\) - скорость спортсмена на высоте h.
Нам неизвестна скорость спортсмена на земле, но мы знаем, что ускорение спортсмена на высоте h равно ускорению свободного падения g ≈ 9,8 м/с² и время подъема сколько-то равно времени спуска.
Мы также знаем формулу для времени свободного падения t с высоты h:
\(t = \sqrt{\frac{2h}{g}}\)
Теперь рассмотрим второй закон Ньютона - закон движения тела, описывающий связь силы, массы и ускорения объекта. В нашем случае, сила, с которой ноги спортсмена давят на землю, это сила тяжести:
\(F = m \cdot g\)
Таблица для вариантов отображения спрашиваемого от пользователя в тексте
| параметр | текст |
|---|---|
| h | 1,2 м |
| m | 90 кг |
| t | \(t = \sqrt{\frac{2h}{g}}\) |
| g | 9,8 м/с² |
результатом выполнения кода является, например, следующий текст:
Какова средняя сила давления ног спортсмена на землю в течение интервала времени от начала прыжка до момента отрыва ног от земли, если, согласно книге рекордов Гиннеса, баскетболист Дарелл Гриффитс установил мировой рекорд по прыжку в высоту, прыгнув на высоту 1,2 м, при массе спортсмена 90 кг и времени .