Верхній пункт петлі, літак масою 80 кг, що рухається радіусом 100 м зі швидкістю 280 км/год, яким навантаженням буде

Путник_С_Звездой

55

Для решения этой задачи нам понадобится знать закон сохранения энергии. Закон сохранения энергии утверждает, что сумма кинетической и потенциальной энергии системы остается постоянной. В данном случае, кинетическая энергия летящего самолета будет превращаться в потенциальную энергию пилота, который будет испытывать нагрузку.

Для начала, переведем скорость самолета из км/ч в м/с:
\[280\, \text{км/ч} = 280 \times \frac{1000}{3600}\, \text{м/с} \approx 77.78\, \text{м/с}\]

Затем, найдем кинетическую энергию самолета, используя формулу:
\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} \times m \times v^2\]
где \(m\) - масса летящего самолета, \(v\) - скорость самолета.

Подставим полученные значения:
\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} \times 80\, \text{кг} \times (77.78\, \text{м/с})^2 \approx 241,481.48\, \text{Дж}\]

Теперь найдем потенциальную энергию пилота на вершине петли. Потенциальная энергия вычисляется по формуле:
\[E_{\text{пот}} = m \times g \times h\]
где \(m\) - масса пилота, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота относительно некоторой начальной точки (в данном случае - высота вершины петли, равная радиусу петли).

Ускорение свободного падения \(g\) принимаем равным приблизительно 9.8 м/с².

Теперь, найдем массу пилота, разделив массу самолета на количество пассажиров. В данном случае, на борту самолета находится только один пилот.

Масса пилота:
\[\text{масса пилота} = \frac{\text{масса самолета}}{\text{количество пассажиров}} = \frac{80\, \text{кг}}{1} = 80\, \text{кг}\]

Теперь, подставим полученные значения в формулу для нахождения потенциальной энергии:
\[E_{\text{пот}} = 80\, \text{кг} \times 9.8\, \text{м/с}^2 \times 100\, \text{м} = 78,400\, \text{Дж}\]

Таким образом, пилот будет тянуться с нагрузкой, равной потенциальной энергии пилота на вершине петли, которая составляет 78,400 Дж.