Какова средняя скорость автобуса на всем пути, если он проехал 2/3 пути со скоростью 40 км/ч, а оставшийся участок пути

Магический_Кот

66

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо найти среднюю скорость автобуса на всем пути.

Для начала, давайте определим, сколько процентов пути проехал автобус со скоростью 40 км/ч. Из условия задачи известно, что автобус проехал 2/3 пути со скоростью 40 км/ч. Значит, оставшийся участок пути составляет 1 - 2/3 = 1/3 пути.

Далее, нам нужно определить время, за которое автобус проехал каждый из данных участков пути.

Для первого участка пути, используем формулу времени:

\[Время = \frac{Расстояние}{Скорость}\]

Таким образом, время, за которое автобус проехал первые 2/3 пути, составляет:

\[Время_1 = \frac{2}{3} / 40 = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{40}\]

Далее, для второго участка пути, используем ту же формулу времени:

\[Время_2 = \frac{1}{3} / 80 = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{80}\]

Теперь нам необходимо определить общее расстояние, которое проехал автобус. Суммируем расстояния двух участков пути:

\[Расстояние_{общее} = \frac{2}{3} + \frac{1}{3} = 1\]

Наконец, чтобы найти среднюю скорость автобуса на всем пути, используем формулу:

\[Средняя\ скорость = \frac{Общее\ расстояние}{Общее\ время}\]

Средняя скорость автобуса на всем пути составляет:

\[Средняя\ скорость = \frac{1}{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{40} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{80}}\]

Теперь остается только вычислить данное выражение:

\[Средняя\ скорость = \frac{1}{\frac{2}{120} + \frac{1}{240}}\]

\[Средняя\ скорость = \frac{1}{\frac{2}{120} + \frac{1}{240}} = \frac {240}{2 + 1} = \frac{240}{3} = 80 \, км/ч\]

Таким образом, средняя скорость автобуса на всем пути составляет 80 км/ч.