Какую скорость должен развивать второй самолет, чтобы обеспечить одинаковую дальность полета бомб, сброшенных

Петрович

14

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Давайте разберемся пошагово.

1. Начнем с определения закона сохранения энергии. Он гласит, что сумма кинетической и потенциальной энергии остается постоянной во время движения.

2. Для первого самолета, летящего горизонтально со скоростью 800 км/ч на удвоенной высоте, скорость равна горизонтальной составляющей скорости. Потенциальная энергия не учитывается при горизонтальном полете, так как высота не меняется. Таким образом, мы можем записать уравнение сохранения энергии для первого самолета:

\[\frac{1}{2} m v_1^2 = \frac{1}{2} m v_2^2\]

где \(m\) - масса бомбы, \(v_1\) - скорость первого самолета и \(v_2\) - скорость второго самолета.

3. Потенциальная энергия бомбы на удвоенной высоте в первом самолете равна энергии бомбы на удвоенной высоте во втором самолете. Потенциальная энергия равна произведению массы бомбы (\(m\)), ускорения свободного падения (\(g\)) и высоты полета (\(h\)). Таким образом, у нас есть:

\[mgh_1 = mgh_2\]

где \(h_1\) - удвоенная высота полета первого самолета и \(h_2\) - удвоенная высота полета второго самолета.

4. Мы также знаем, что \(h_1 = 2h_2\), так как удвоенная высота первого самолета в два раза больше удвоенной высоты второго самолета.

5. Подставим \(h_1 = 2h_2\) в уравнение потенциальной энергии:

\[mgh_1 = mgh_2 \Rightarrow mg(2h_2) = mgh_2 \Rightarrow 2g = g\]

6. Очевидно, что эти уравнение не имеет решений. Это означает, что второй самолет не может развить такую скорость, чтобы обеспечить одинаковую дальность полета бомб, сброшенных как из первого самолета, летящего горизонтально со скоростью 800 км/ч на удвоенной высоте.

Таким образом, ответ на задачу: второй самолет не может развить такую скорость.