Какова средняя скорость автомобиля на всем пути, если в первую треть трассы он двигался со скоростью 60 км/ч, во вторую

Золотой_Робин Гуд

9

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся формулой для средней скорости:

\[
\text{{Средняя скорость}} = \frac{{\text{{Общий путь}}}}{{\text{{Общее время}}}}
\]

Сначала нам необходимо вычислить общий путь. Поскольку автомобиль двигался с постоянной скоростью в каждой трети пути, мы можем использовать простую формулу для расчета пути:

\[
\text{{Путь}} = \text{{Скорость}} \times \text{{Время}}
\]

В первой трети пути автомобиль двигался со скоростью 60 км/ч. Чтобы найти путь, мы можем использовать следующее уравнение:

\[
\text{{Путь1}} = 60 \, \text{{км/ч}} \times \text{{Время1}}
\]

Аналогично, во второй трети пути автомобиль двигался со скоростью 120 км/ч:

\[
\text{{Путь2}} = 120 \, \text{{км/ч}} \times \text{{Время2}}
\]

И в последней трети пути автомобиль двигался со скоростью 110 км/ч:

\[
\text{{Путь3}} = 110 \, \text{{км/ч}} \times \text{{Время3}}
\]

Теперь нам нужно найти время, потраченное на каждую треть пути. Поделив длину трассы на 3, мы получим расстояние, которое автомобиль проехал в каждой трети. Пусть общая длина трассы будет обозначена как \(L\).

Таким образом, длина каждой трети равна \(L/3\).

Теперь мы можем найти время, затраченное на каждую треть, используя следующую формулу:

\[
\text{{Время}} = \frac{{\text{{Длина}}}}{{\text{{Скорость}}}}
\]

Следовательно, время, потраченное на первую треть, равно

\[
\text{{Время1}} = \frac{{L/3}}{{60 \, \text{{км/ч}}}}
\]

Время, потраченное на вторую треть, равно

\[
\text{{Время2}} = \frac{{L/3}}{{120 \, \text{{км/ч}}}}
\]

И время, потраченное на последнюю треть, равно

\[
\text{{Время3}} = \frac{{L/3}}{{110 \, \text{{км/ч}}}}
\]

Теперь, когда у нас есть пути и времена для каждой трети, мы можем сложить их, чтобы найти общий путь и общее время:

\[
\text{{Общий путь}} = \text{{Путь1}} + \text{{Путь2}} + \text{{Путь3}}
\]

\[
\text{{Общее время}} = \text{{Время1}} + \text{{Время2}} + \text{{Время3}}
\]

Наконец, мы можем использовать эти значения в формуле для средней скорости:

\[
\text{{Средняя скорость}} = \frac{{\text{{Общий путь}}}}{{\text{{Общее время}}}}
\]

Теперь вы можете вычислить среднюю скорость автомобиля на всем пути, используя эти формулы и значения скоростей, предоставленные в задаче.