Какова средняя скорость движения поезда между городами A и B, если расстояние между ними составляет 60 км? Можно
Какова средняя скорость движения поезда между городами A и B, если расстояние между ними составляет 60 км? Можно построить график зависимости перемещения поезда от времени, учитывая следующую информацию: поезд движется от A до B со скоростью 40 км/ч, делая на полпути пять минутную остановку, после чего продолжает движение со скоростью 60 км/ч. В городе B поезд стоит 20 минут, а затем движется обратно без остановок со скоростью 45 км/ч.
Mila_5060 60
Чтобы решить эту задачу и найти среднюю скорость движения поезда между городами A и B, мы сначала рассмотрим движение поезда в обе стороны.Движение от города A до города B:
- Первый этап: поезд движется со скоростью 40 км/ч и делает на полпути пять минутную остановку. Расстояние от города A до полпути составляет 60/2 = 30 км. Время, затраченное на это, можно найти, разделив расстояние на скорость: \(\frac{30 \, \text{км}}{40 \, \text{км/ч}} = \frac{3}{4} \, \text{часа}\) или 45 минут (1 час = 60 минут).
- Второй этап: после остановки поезд продолжает движение со скоростью 60 км/ч. Расстояние, которое нужно пройти, составляет еще 30 км. Время, затраченное на это, снова можно найти, разделив расстояние на скорость: \(\frac{30 \, \text{км}}{60 \, \text{км/ч}} = \frac{1}{2} \, \text{часа}\) или 30 минут.
Возьмем сумму времени из первого и второго этапов, чтобы определить общее время движения от города A до B: 45 минут + 30 минут = 75 минут.
Движение от города B до города A:
- Первый этап: поезд движется со скоростью 45 км/ч без остановок. Расстояние, которое нужно пройти, также составляет 60 км. Время, затраченное на это, можно найти, разделив расстояние на скорость: \(\frac{60 \, \text{км}}{45 \, \text{км/ч}} = \frac{4}{3} \, \text{часа}\) или 80 минут.
Общее время движения от города B до A равно 80 минут.
Теперь мы можем найти общее время движения в обе стороны, складывая время движения от города A до B и время движения от города B до A: 75 минут + 80 минут = 155 минут.
Наконец, чтобы найти среднюю скорость движения поезда между городами A и B, мы используем формулу: средняя скорость = общее расстояние / общее время.
Общее расстояние между городами A и B составляет 60 км, а общее время движения составляет 155 минут.
Средняя скорость = \(\frac{60 \, \text{км}}{155 \, \text{минут}}\)
Если мы хотим получить результат в километрах в час, нам нужно поменять единицы измерения времени с минут на часы. В 1 часе содержится 60 минут, поэтому мы делим общее время движения на 60: 155/60 = 2 часа и 35 минут.
Теперь мы можем рассчитать среднюю скорость: \(\frac{60 \, \text{км}}{2.5833 \, \text{часа}} \approx 23.165 \, \text{км/ч}\)
Итак, средняя скорость движения поезда между городами A и B составляет примерно 23.165 км/ч.