Какова средняя скорость гепарда на всем пути, если он преследовал антилопу в первые 500 метров со скоростью 90 км/ч

Vechnyy_Geroy

19

Чтобы найти среднюю скорость гепарда на всем пути, нам нужно вычислить общее расстояние, пройденное гепардом, и разделить его на общее время, затраченное на преодоление этого расстояния.

Давайте разобьем эту задачу на несколько шагов:

1. Найдем время, затраченное гепардом на преодоление первых 500 метров. Для этого мы разделим расстояние на скорость: \(t_1 = \frac{d_1}{v_1}\), где \(d_1\) - расстояние первого участка (500 м) и \(v_1\) - скорость первого участка (90 км/ч).

Подставляем значения: \(t_1 = \frac{500}{90}\) метров / (км/ч) = \(\frac{500}{90}\) часов.

2. Найдем время, которое гепард провел в отдыхе. В задаче указано, что гепард отдыхал 15 минут. Поскольку мы работаем с часами, нам нужно преобразовать 15 минут в часы. Существует 60 минут в одном часе, поэтому \(t_2 = 15 / 60\) часов.

3. Найдем время, затраченное гепардом на пробег 400 метров. Аналогично шагу 1, \(t_3 = \frac{d_3}{v_3}\), где \(d_3\) - расстояние третьего участка (400 м) и \(v_3\) - скорость третьего участка (110 км/ч).

Подставляем значения: \(t_3 = \frac{400}{110}\) метров / (км/ч) = \(\frac{400}{110}\) часов.

4. Теперь мы можем найти общее время, затраченное гепардом на весь путь. Это сумма времени первого участка, времени отдыха и времени третьего участка: \(t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 + t_3\).

5. Чтобы найти общее расстояние, пройденное гепардом, нам нужно сложить расстояния всех трех участков пути: \(d_{\text{общ}} = d_1 + d_3\).

6. Теперь, чтобы найти среднюю скорость гепарда на всем пути, мы делим общее расстояние на общее время: \(v_{\text{сред}} = \frac{d_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}}\).

Давайте вычислим все эти значения:

\(t_1 = \frac{500}{90} \approx 5.56\) часов
\(t_2 = \frac{15}{60} = 0.25\) часа
\(t_3 = \frac{400}{110} \approx 3.64\) часов
\(t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 + t_3\)
\(d_{\text{общ}} = d_1 + d_3\)
\(v_{\text{сред}} = \frac{d_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}}\)

Теперь давайте подставим значения и посчитаем:

\(t_{\text{общ}} = 5.56 + 0.25 + 3.64 \approx 9.45\) часов
\(d_{\text{общ}} = 500 + 400 = 900\) метров
\(v_{\text{сред}} = \frac{900}{9.45} \approx 95.25\) км/ч

Итак, средняя скорость гепарда на всем пути составляет примерно 95.25 км/ч.