Какова средняя скорость молекул азота, а также их средняя кинетическая энергия при данной температуре?

Aleksandrovna

56

Для решения данной задачи нам потребуется знание основной формулы для вычисления средней кинетической энергии молекул газа и формулы для вычисления средней скорости молекул.

Средняя скорость (\(\overline{v}\)) молекул газа связана с их среднеквадратичной скоростью (\(\overline{v^2}\)) следующим соотношением:

\[\overline{v} = \sqrt{\frac{8 \cdot R \cdot T}{\pi \cdot M}}\]

где \(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8.314\) Дж/(моль \(\cdot\) К)),
\(T\) - абсолютная температура в Кельвинах,
\(M\) - молярная масса газа в кг/моль.

Средняя кинетическая энергия (\(\overline{E}\)) молекул газа вычисляется по формуле:

\[\overline{E} = \frac{3}{2} \cdot k \cdot T\]

где \(k\) - постоянная Больцмана (\(1.381 \times 10^{-23}\) Дж/К).

Для азота молярная масса (\(M\)) составляет примерно \(0.028\) кг/моль.

Теперь, когда у нас есть все необходимые формулы, мы можем приступить к решению задачи.

Допустим, у нас задана температура \(T\) в Кельвинах. Подставим значения в первую формулу для вычисления средней скорости молекул:

\[\overline{v} = \sqrt{\frac{8 \cdot 8.314 \cdot T}{\pi \cdot 0.028}}\]

Полученное значение будет иметь единицы м/с (метры в секунду).

Теперь, с использованием значения средней скорости, мы можем использовать вторую формулу для вычисления средней кинетической энергии:

\[\overline{E} = \frac{3}{2} \cdot 1.381 \times 10^{-23} \cdot T\]

Полученное значение будет иметь единицы Дж (джоули).

Помните, что значения средней скорости и средней кинетической энергии зависят от температуры. Убедитесь, что вы правильно подставили значения в формулы и используете правильные единицы измерения.

Например, если задана температура \(T = 300\) Кельвина, то подставляя этот параметр в формулы, мы можем получить значения средней скорости и средней кинетической энергии для молекул азота при данной температуре.