Какова средняя скорость поезда на пройденном пути, если он двигался со скоростью 80 км/ч в течение 2 часов

Cherepaha

60

Чтобы найти среднюю скорость поезда на пройденном пути, нужно вычислить общий путь, пройденный поездом, и разделить его на общее время, затраченное на преодоление этого пути.

Пусть \(v_1\) - скорость поезда в первом участке (80 км/ч), а \(t_1\) - время, затраченное на этот участок (2 часа). Также пусть \(v_2\) - скорость поезда на втором участке (90 км/ч), а \(t_2\) - время, затраченное на этот участок (3 часа).

Общий путь равен сумме расстояний на каждом участке:
\[d = d_1 + d_2\]

Расстояние на каждом участке можно вычислить, умножив скорость на время:
\[d_1 = v_1 \cdot t_1\]
\[d_2 = v_2 \cdot t_2\]

Теперь мы можем выразить общий путь:
\[d = v_1 \cdot t_1 + v_2 \cdot t_2\]

Наконец, чтобы найти среднюю скорость, мы должны разделить общий путь на общее время:
\[v_{сред} = \frac{d}{t_{общ}}\]

Общее время равно сумме времен на каждом участке:
\[t_{общ} = t_1 + t_2\]

Подставим значения и выполним вычисления:

\[d = 80 \cdot 2 + 90 \cdot 3\]
\[d = 160 + 270\]
\[d = 430\]

\[t_{общ} = 2 + 3\]
\[t_{общ} = 5\]

\[v_{сред} = \frac{430}{5}\]
\[v_{сред} = 86\]

Итак, средняя скорость поезда на пройденном пути составляет 86 км/ч.