переформулировка: 1) Какую плотность имеет мёд, если плотность сока равна 1 г/см^3, а плотность мёда в 1,4 раза больше

Evgenyevna

50

1) Для решения данной задачи, нам необходимо знать, что плотность вычисляется путем деления массы вещества на его объем. Обозначим плотность сока как \(D_{сока}\), а плотность меда как \(D_{меда}\).

По условию, плотность сока равна 1 г/см\(^3\), а плотность меда в 1,4 раза больше плотности сока. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[D_{меда} = 1,4 \cdot D_{сока}\]

Далее, чтобы определить плотность меда, мы должны знать плотность сока, которую мы уже знаем. Подставим значение \(D_{сока}\):

\[D_{меда} = 1,4 \cdot 1 \, \text{г/см}^3\]
\[D_{меда} = 1,4 \, \text{г/см}^3\]

Таким образом, плотность меда равна 1,4 г/см\(^3\).

2) В данной задаче, нам дано, что в 300 г сока растворили 140 г меда. Мы должны определить плотность полученной смеси.

Плотность смеси можно определить, используя формулу:

\[D_{\text{смеси}} = \frac{{m_{\text{сока}} + m_{\text{меда}}}}{{V_{\text{смеси}}}}\]

Где \(m_{\text{сока}}\) и \(m_{\text{меда}}\) - массы сока и меда соответственно, а \(V_{\text{смеси}}\) - объем смеси.

Исходя из условия, масса сока равна 300 г, а масса меда равна 140 г.

Поскольку мы знаем, что объем смеси можно считать равным сумме объемов исходных компонентов, то:

\[V_{\text{смеси}} = V_{\text{сока}} + V_{\text{меда}}\]

Теперь нам необходимо выразить объемы сока и меда через их массы и плотности:

\[V_{\text{сока}} = \frac{{m_{\text{сока}}}}{{D_{\text{сока}}}}\]
\[V_{\text{меда}} = \frac{{m_{\text{меда}}}}{{D_{\text{меда}}}}\]

Подставим известные значения:

\[V_{\text{сока}} = \frac{{300 \, \text{г}}}{{1 \, \text{г/см}^3}} = 300 \, \text{см}^3\]
\[V_{\text{меда}} = \frac{{140 \, \text{г}}}{{1,4 \, \text{г/см}^3}} = 100 \, \text{см}^3\]

Теперь, найдем общий объем смеси:

\[V_{\text{смеси}} = V_{\text{сока}} + V_{\text{меда}} = 300 \, \text{см}^3 + 100 \, \text{см}^3 = 400 \, \text{см}^3\]

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления плотности смеси:

\[D_{\text{смеси}} = \frac{{m_{\text{сока}} + m_{\text{меда}}}}{{V_{\text{смеси}}}} = \frac{{300 \, \text{г} + 140 \, \text{г}}}{{400 \, \text{см}^3}}\]

Выполнив арифметические вычисления, получаем:

\[D_{\text{смеси}} = \frac{{440 \, \text{г}}}{{400 \, \text{см}^3}} = 1,1 \, \text{г/см}^3\]

Таким образом, плотность полученной смеси равна 1,1 г/см\(^3\).