Какова средняя скорость точки, движущейся по прямой, в интервале времени [2;4], если x(t)=5t-4?

Морской_Капитан

9

Хорошо, чтобы решить эту задачу, мы можем использовать определение средней скорости. Средняя скорость вычисляется как отношение изменения положения к изменению времени. В данном случае, нам дано уравнение положения точки x(t) = 5t - 4.

Для начала найдем положение точки в начальный и конечный момент времени. В начальный момент времени t=2, положение точки будет:

x(2) = 5 * 2 - 4 = 10 - 4 = 6.

А в конечный момент времени t=4, положение точки будет:

x(4) = 5 * 4 - 4 = 20 - 4 = 16.

Теперь, чтобы найти изменение положения точки, мы вычитаем начальное положение из конечного положения:

Изменение положения = конечное положение - начальное положение.

Δx = 16 - 6 = 10.

Мы также знаем, что изменение времени равно конечному времени минус начальное время:

Δt = 4 - 2 = 2.

Теперь, подставим полученные значения в формулу для средней скорости:

Средняя скорость = изменение положения / изменение времени.

Средняя скорость = Δx / Δt = 10 / 2 = 5.

Таким образом, средняя скорость точки, движущейся по прямой, в интервале времени [2;4], равна 5.