Какова средняя скорость трактора на последнем участке пути, после того как он проехал первую треть времени на

Arina

26

Хорошо, давайте разберем эту задачу пошагово.

Трактор проезжал первую треть времени на юг со скоростью 20 км/ч. То есть, если обозначить время, потраченное на всю поездку как \(t\) часов, то время, потраченное на первую треть, будет равно \(\frac{t}{3}\) часов. За это время трактор проехал некоторое расстояние на юге. Найдем его длину.

Длина участка пути на юге равна скорость умноженная на время: \(20 \, \text{км/ч} \times \frac{t}{3} \, \text{ч} = \frac{20}{3}t \, \text{км}\).

Затем трактор проезжал вторую треть времени на восток со скоростью 15 км/ч. То есть, время, потраченное на вторую треть, также будет равно \(\frac{t}{3}\) часов. За это время трактор проехал расстояние на востоке. Найдем его длину.

Длина участка пути на востоке равна скорость умноженная на время: \(15 \, \text{км/ч} \times \frac{t}{3} \, \text{ч} = \frac{15}{3}t \, \text{км}\).

Теперь трактор возвращается в исходную точку. Исходная точка находится на севере, ранее трактор двигался на юг. Это значит, что он должен проехать то же самое расстояние на север, что и на юг. Получается, что расстояние на север равно \(\frac{20}{3}t \, \text{км}\).

Теперь найдем общую длину пути, пройденного трактором. Она будет равна сумме длин участков пути на юге, на востоке и на севере:

\[D = \frac{20}{3}t + \frac{15}{3}t + \frac{20}{3}t = \frac{55}{3}t \, \text{км}\].

Наконец, найдем среднюю скорость трактора на последнем участке пути. Средняя скорость вычисляется как отношение общего расстояния к общему времени:

\[V = \frac{D}{t} = \frac{\frac{55}{3}t}{t} = \frac{55}{3} \, \text{км/ч}\].

Чтобы ответить в м/с, переведем скорость из км/ч в м/с, разделив ее на 3,6 (так как 1 км/ч = 0,2778 м/с). Округлим результат до целого значения:

\[V = \frac{55}{3} \times \frac{1}{3.6} \approx 5.09 \, \text{м/с} \approx 5 \, \text{м/с}\].

Таким образом, средняя скорость трактора на последнем участке пути составляет около 5 м/с (округленное значение).