Какова длина волны красной границы фотоэффекта для данного металла, если максимальная скорость фотоэлектронов

Зимний_Ветер_1022

9

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу, связывающую энергию фотона света с максимальной скоростью фотоэлектронов и длиной волны света.

Формула выглядит следующим образом:

\(E = \frac{1}{2} m v^2 = hf - W\),

где:
- \(E\) - энергия фотона света,
- \(m\) - масса фотоэлектрона,
- \(v\) - скорость фотоэлектрона,
- \(h\) - постоянная Планка,
- \(f\) - частота света,
- \(W\) - работа выхода, свойственная данному металлу.

Для максимальной скорости фотоэлектронов (580 км/с), у нас есть энергия кинетической энергии. Таким образом, мы можем переписать формулу следующим образом:

\(E = \frac{1}{2} m (580 \times 10^3)^2\).

С помощью формулы Планка \(E = hf\) и скорости света \(c = \lambda f\) мы можем выразить энергию фотона через длину волны:

\(E = \frac{hc}{\lambda}\).

Подставляя выражение для энергии фотона в исходное уравнение, получаем:

\(\frac{hc}{\lambda} = \frac{1}{2} m (580 \times 10^3)^2 + W\).

Теперь мы можем решить это уравнение относительно длины волны \(\lambda\):

\(\lambda = \frac{hc}{\frac{1}{2} m (580 \times 10^3)^2 + W}\).

Заметим, что значение массы фотоэлектрона \(m\) и работы выхода \(W\) для данного металла не указаны в задаче. Поэтому, чтобы дать точный ответ, нам необходимо знать эти значения. Если вы предоставите значения \(m\) и \(W\), я смогу рассчитать длину волны красной границы фотоэффекта для данного металла.