Какова средняя выделенная мощность двигателя равномерно движущегося транспортера, который поднимает 450 тонн щебня
Какова средняя выделенная мощность двигателя равномерно движущегося транспортера, который поднимает 450 тонн щебня на высоту 6 м за полчаса? Ускорение свободного падения принять равным 10 Н/кг. Необходим ответ.
Sergeevich_2399 1
Чтобы найти среднюю выделенную мощность двигателя транспортера, мы можем воспользоваться формулой:\[P = \dfrac{W}{t}\]
где \(P\) - мощность, \(W\) - работа, \(t\) - время.
Работа транспортера определяется как произведение силы, необходимой для поднятия материала, на высоту подъема:
\[W = F \cdot h\]
Здесь \(F\) - сила, \(h\) - высота.
В данной задаче дано, что транспортер поднимает 450 тонн щебня на высоту 6 м за полчаса. Нам также дано ускорение свободного падения, равное 10 Н/кг.
Сначала нам нужно найти работу, затраченную на подъем щебня. Массу щебня нужно перевести в килограммы, так как сила измеряется в ньютонах.
450 тонн = 450 000 кг
Теперь мы можем использовать формулу работы:
\[W = F \cdot h\]
Гравитационная сила, необходимая для подъема, может быть найдена по формуле:
\[F = mg\]
где \(m\) - масса и \(g\) - ускорение свободного падения.
Теперь подставим значения и найдем работу:
\[W = (450 000 \, \text{кг}) \cdot (10 \, \text{Н/кг}) \cdot (6 \, \text{м})\]
Рассчитываем значение выше:
\[W = 27 000 000 \, \text{Дж}\]
Теперь, чтобы найти мощность, мы можем использовать формулу мощности:
\[P = \dfrac{W}{t}\]
Подставляем значения:
\[P = \dfrac{27 000 000 \, \text{Дж}}{0.5 \, \text{ч}}\]
Переводим полчаса в секунды (1 час = 3600 секунд):
\[P = \dfrac{27 000 000 \, \text{Дж}}{0.5 \, \text{ч}} \cdot \left(\dfrac{3600 \, \text{с}}{1 \, \text{ч}}\right)\]
Вычисляем значение выше:
\[P = 1 944 000 \, \text{Вт} = 1944 \, \text{кВт}\]
Таким образом, средняя выделенная мощность двигателя транспортера составляет 1944 кВт.