Каково расстояние между двумя телами с массой в 50 кг каждое, при притяжении силы в 6,67∙10–11 Н? R=...м

Gloriya_7420

7

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом всемирного тяготения, сформулированным Исааком Ньютоном. Этот закон гласит, что сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Используя данную формулу, мы можем определить расстояние между двумя телами.

Формула для силы притяжения:
\[ F = G \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

где:
\( F \) - сила притяжения,
\( G \) - гравитационная постоянная, равная \( 6,67 \cdot 10^{-11} \) Нм²/кг²,
\( m_1 \) и \( m_2 \) - массы двух тел,
\( r \) - расстояние между телами.

В данной задаче массы обоих тел равны 50 кг, а сила притяжения задана как \( 6,67 \cdot 10^{-11} \) Н. Нам необходимо найти значение \( r \), то есть расстояние между телами.

Подставим известные значения в формулу:
\[ 6,67 \cdot 10^{-11} = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{{50 \cdot 50}}{{r^2}} \]

Упростим выражение:
\[ 1 = \frac{{50 \cdot 50}}{{r^2}} \]

Переместим \( r^2 \) в правую часть уравнения, а затем извлечем корень из обеих частей:
\[ r^2 = \frac{{50 \cdot 50}}{{1}} \]

Выразим \( r \):
\[ r = \sqrt{{2500}} \]

Расчитаем значение:
\[ r \approx 50 \, \text{м} \]

Таким образом, расстояние между двумя телами составляет примерно 50 метров.