Какова температура воды на выходе из теплообменника, если скорость пара, поступающего в змеевик, составляет 1 кг/с

Солнечный_Каллиграф

4

Для решения данной задачи нам понадобятся несколько физических законов и формул.

Первым шагом определим количество теплоты Q, которое передается от пара к воде в теплообменнике. Для этого воспользуемся уравнением теплового баланса:

Q = m₁ * c₁ * Δt₁ + m₂ * c₂ * Δt₂,

где Q - количество теплоты, m₁ и m₂ - массы пара и воды соответственно, c₁ и c₂ - их удельные теплоемкости, Δt₁ и Δt₂ - изменение их температур.

Далее, учтем, что масса пара на входе равна массе пара на выходе:

m₁ = m₂.

После этого запишем зависимость массы воды от времени (расхода воды):

m₂ = ρ * V₂,

где ρ - плотность воды, а V₂ - объем воды, протекающий через теплообменник за единицу времени.

Подставим это выражение в уравнение теплового баланса:

Q = m₁ * c₁ * Δt₁ + (ρ * V₂) * c₂ * Δt₂.

Далее, учтем факт, что масса пара m₁ равна расходу пара:

m₁ = ρ * V₁,

где V₁ - объем пара, поступающего в змеевик за единицу времени.

Подставим и это выражение в уравнение:

Q = (ρ * V₁) * c₁ * Δt₁ + (ρ * V₂) * c₂ * Δt₂.

А теперь воспользуемся уравнением теплого обмена:

Q = m₁ * L,

где L - удельная теплота парообразования воды.

Подставим это выражение в уравнение:

(ρ * V₁) * c₁ * Δt₁ + (ρ * V₂) * c₂ * Δt₂ = (ρ * V₁) * L.

Для решения задачи выразим отсюда температуру воды на выходе из теплообменника:

t₂ = t₁ - (L * (V₁ / V₂) * (ρ * c₁) + (ρ * c₂) * Δt₂) / (ρ * c₂),

где t₂ - температура воды на выходе из теплообменника.

Осталось только подставить все значения:

t₁ = 100 °C,
t₂ = 20 °C,
L = 2,26 * 10⁶ Дж/кг,
c₁ = 4,2 * 10³ Дж/(кг * К),
c₂ = 4,2 * 10³ Дж/(кг * К),
V₁ = 1 кг/с,
V₂ = 10 кг/с.

Применим эти значения к формуле и решим:

t₂ = 100 - (2,26 * 10⁶ * (1 / 10) * (4,2 * 10³) + (10 * 4,2 * 10³) * (100 - 20)) / (10 * 4,2 * 10³).

После выполнения всех вычислений получаем:

t₂ ≈ 51,25 °C.

Таким образом, температура воды на выходе из теплообменника составит около 51,25 °C.