Какова степень числа 3, из которой можно получить число 1/3?

Yakobin

21

Конечно! Чтобы найти степень числа 3, из которой можно получить число \( \frac{1}{3} \), мы должны использовать следующую математическую формулу:

\[ 3^x = \frac{1}{3} \]

где \( x \) - искомая степень. Чтобы найти \( x \), мы можем применить логарифмы. Давайте приведем наше уравнение к логарифмической форме:

\[ x \cdot \log_3(3) = \log_3\left(\frac{1}{3}\right) \]

Так как \( \log_3(3) = 1 \), мы получаем:

\[ x = \log_3\left(\frac{1}{3}\right) \]

Теперь посмотрим, как найти значение этого логарифма. Логарифм - это обратная операция возведения числа в степень. Логарифм по основанию 3 из числа \( \frac{1}{3} \) говорит нам, в какую степень нужно возвести 3, чтобы получить \( \frac{1}{3} \).

Так как \( \frac{1}{3} \) - это дробь, мы можем представить ее в виде негативной степени числа 3. То есть:

\[ \frac{1}{3} = 3^{-1} \]

Следовательно, значение логарифма \( \log_3\left(\frac{1}{3}\right) \) равно -1.

Таким образом, степень числа 3, из которой можно получить число \( \frac{1}{3} \), равна -1.

Надеюсь, эта информация была полезной и понятной! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.