What is the value of n if a^3 n-2 = 4a^2?

  • 69
What is the value of n if a^3 n-2 = 4a^2?
Ледяной_Дракон
26
Хорошо, давайте решим данную задачу.

У нас дано уравнение: \(a^3n-2 = 4a^2\).

Чтобы найти значение переменной \(n\), нам нужно изолировать эту переменную на одной стороне уравнения. Давайте разберемся, как это сделать.

Сначала приведем оба члена уравнения к одному виду. Поскольку у нас степень \(a\) одинаковая в обоих частях уравнения, мы можем просто сократить их и оставить только степени. Таким образом, уравнение примет вид:

\[an-2 = 4\]

Далее, нужно избавиться от отрицательного показателя степени. Для этого воспользуемся тем фактом, что любое число, возведенное в степень -1, равно его обратному значению:

\[(an)^{-2} = \frac{1}{an^2}\]

Теперь у нас есть:

\[\frac{1}{an^2} = 4\]

Чтобы избавиться от дроби, возведем обе части в степень -1:

\[\left(\frac{1}{an^2}\right)^{-1} = 4^{-1}\]

Теперь у нас получается:

\[an^2 = \frac{1}{4}\]

Для того чтобы найти значение переменной \(n\), разделим обе части уравнения на \(a\):

\[n^2 = \frac{1}{4a}\]

Затем возьмем квадратный корень обеих частей:

\[n = \pm \sqrt{\frac{1}{4a}}\]

Таким образом, мы получили два значения для переменной \(n\): \(n = \sqrt{\frac{1}{4a}}\) и \(n = -\sqrt{\frac{1}{4a}}\).

Вот и все! Мы нашли значения переменной \(n\), используя пошаговое решение.