Какова сумма абсциссы и ординаты точки на прямой y=0,6x+4, где они равны?

Dobryy_Ubiyca

41

Дано уравнение прямой: \(y = 0.6x + 4\). Чтобы найти точку, где абсцисса и ордината равны, мы должны решить систему уравнений:

\[
\begin{align*}
y &= 0.6x + 4 \\
x &= y
\end{align*}
\]

Подставим выражение \(x\) в первое уравнение:

\[
y = 0.6(y) + 4
\]

Раскроем скобки:

\[
y = 0.6y + 4
\]

Перенесем все \(y\) на одну сторону уравнения, а числовые значения на другую:

\[
y - 0.6y = 4
\]

Упростим:

\[
0.4y = 4
\]

Разделим обе части уравнения на 0.4:

\[
y = \frac{4}{0.4}
\]

Выполним деление:

\[
y = 10
\]

Теперь найдем \(x\) используя уравнение \(x = y\):

\[
x = 10
\]

Итак, точка, в которой абсцисса и ордината равны, это \((10, 10)\). Сумма абсциссы и ординаты этой точки равна \(10 + 10 = 20\).