Какова сумма цифр в четырехзначном числе, где вторая цифра больше первой в 2 раза, третья цифра меньше второй в 3 раза

Ягода

42

Давайте разберем эту задачу пошагово. Нам нужно найти сумму цифр в четырехзначном числе, удовлетворяющем следующим условиям:

1. Вторая цифра больше первой в 2 раза.
2. Третья цифра меньше второй в 3 раза.
3. Четвертая цифра больше третьей в 4 раза.

Пусть наше число имеет вид ABCD, где A, B, C и D - цифры, представляющие разряды числа. Тогда вторая цифра (B) равна удвоенному значению первой цифры (A * 2), третья цифра (C) равна трети уменьшенного значения второй цифры (B / 3), а четвертая цифра (D) равна четверти увеличенного значения третьей цифры (C * 4).

Теперь, имея все эти условия, мы можем записать следующие уравнения:

B = 2A
C = B / 3
D = C * 4

Нам нужно найти сумму цифр в числе ABCD, поэтому нам нужно выразить каждую цифру через A.

Используя уравнения выше, мы можем записать:

B = 2A
C = (2A) / 3
D = ((2A) / 3) * 4

Теперь, чтобы найти сумму цифр ABCD, мы просто суммируем значения A, B, C и D:

Сумма = A + B + C + D

Подставляя значения B, C и D из уравнений, получаем:

Сумма = A + 2A + (2A / 3) + (((2A) / 3) * 4)

Упрощая выражение, получаем:

Сумма = 6A / 3 + 8A / 3

Общая сумма равна:

Сумма = (6A + 8A) / 3

Суммируя коэффициенты A, получаем:

Сумма = 14A / 3

Таким образом, сумма цифр в четырехзначном числе ABCD, удовлетворяющем условиям задачи, равна 14A / 3, где A - первая цифра числа.

Из этого следует, что сумма может быть любым числом, зависящим от выбора первой цифры (A). Таким образом, ответ на задачу "Какова сумма цифр в четырехзначном числе, где вторая цифра больше первой в 2 раза, третья цифра меньше второй в 3 раза, и четвертая цифра больше третьей в 4 раза?" состоит в том, что такое число не существует (ответ "Д - такое число не существует").