Какова сумма длин всех ребер и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда АВСДЕФКЛ, если его длина, ширина

Валера

23

Для решения данной задачи нам понадобится знать формулы для вычисления суммы длин всех ребер и площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.

1. Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
\[S = 4*(a + b + h),\]
где \(S\) - сумма длин всех ребер, \(a\), \(b\), \(h\) - длина, ширина и высота параллелепипеда соответственно.

2. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
\[P = 2*(ab + ah + bh),\]
где \(P\) - площадь поверхности параллелепипеда, \(а\), \(b\), \(h\) - длина, ширина и высота параллелепипеда соответственно.

Теперь вычислим значения заданных параметров и подставим их в формулы.

1. Сумма длин всех ребер:
\[S = 4*(6 + 7 + 8) = 4*(21) = 84\] см.

2. Площадь поверхности параллелепипеда:
\[P = 2*(6*7 + 6*8 + 7*8) = 2*(42 + 48 + 56) = 2*(146) = 292\] см².

Таким образом, сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда составляет 84 см, а площадь его поверхности равна 292 см².