Какова сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда с измерениями

Panda

54

Чтобы найти сумму длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда, нам нужно учесть, что каждая сторона параллелепипеда имеет два ребра. В параллелепипеде есть три пары перпендикулярных сторон, так что нам нужно найти длины всех шести ребер, а затем сложить их.

Пусть длина параллелепипеда равна \(a\), ширина равна \(b\), а высота равна \(c\).

Рассмотрим первую пару параллельных ребер. Они соответствуют сторонам длиной \(a\). Таким образом, сумма длин этих ребер равна \(2a\).

Затем мы рассматриваем вторую пару параллельных ребер, которые соответствуют сторонам длиной \(b\). Эти ребра также будут иметь сумму длин \(2b\).

Наконец, третья пара параллельных ребер будет соответствовать сторонам длиной \(c\) и иметь сумму длин \(2c\).

Теперь, чтобы найти сумму длин всех шести ребер, нам нужно сложить \(2a\), \(2b\) и \(2c\):
\[2a + 2b + 2c\]

Мы можем упростить это выражение, вынеся общий множитель 2:
\[2(a + b + c)\]

Таким образом, сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда с измерениями \(a\), \(b\) и \(c\) равна \(2(a + b + c)\).

Теперь, если у нас есть конкретные значения для \(a\), \(b\) и \(c\), мы можем подставить их в это выражение и найти сумму длин всех ребер.