Какова сумма первых трех членов пропорции, равная 59? Если второй член пропорции составляет 3/4, а третий член

Dimon

70

Конечно! Давайте начнем с решения первой задачи. Мы можем найти сумму первых трех членов пропорции, равной 59, используя информацию о втором и третьем членах.

Пусть первый член пропорции будет обозначен как \(x\). Тогда второй член будет равен \(\frac{3}{4}x\), а третий член будет равен \(\frac{2}{3}x\).

Мы знаем, что сумма этих трех членов пропорции равна 59, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

\[x + \frac{3}{4}x + \frac{2}{3}x = 59\]

Чтобы решить это уравнение, сначала найдем общий знаменатель для всех дробей в уравнении. Наименьшим общим знаменателем для 4 и 3 является 12. Тогда мы можем переписать уравнение следующим образом:

\[\frac{12}{12}x + \frac{9}{12}x + \frac{8}{12}x = 59\]

Теперь объединим коэффициенты \(x\):

\[\frac{29}{12}x = 59\]

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на \(\frac{12}{29}\):

\[x = 59 \cdot \frac{12}{29}\]

Теперь найдем значение \(x\):

\[x = \frac{59 \cdot 12}{29} \approx 24.276\]

Таким образом, первый член пропорции равен около 24.276.

Теперь перейдем ко второй части задачи, чтобы найти четвертый член пропорции. Мы знаем, что третий член составляет \(\frac{2}{3}\) первого члена, так что мы можем записать следующее уравнение:

\[\frac{2}{3}x = \text{четвертый член}\]

Подставим значение \(x\) (около 24.276):

\[\frac{2}{3} \cdot 24.276 \approx 16.184\]

Следовательно, четвертый член пропорции составляет около 16.184.

Надеюсь, что это пошаговое решение было понятным и полезным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!