Какова сумма всех цифр квадрата числа (999999) с девятками?

Крошка

57

Чтобы найти сумму всех цифр в квадрате числа 999999, нам нужно сначала возвести это число в квадрат, а затем сложить все его цифры.

999999 возводим в квадрат:
\[999999^2 = 999999 \times 999999\]

Для удобства, мы можем использовать длинное умножение. Умножение десятичных чисел происходит аналогично умножению подчиненных разрядов в столбик:
\[
\begin{array}{rr r r r r r}
& & & & & 9 & 9 & 9 & 9 & 9 & 9 \\
\times & & & & & 9 & 9 & 9 & 9 & 9 & 9 \\
\hline
& & & & 9 & 9 & 9 & 9 & 9 & 9 & 1 \\
+ & & & & 9 & 9 & 9 & 9 & 9 & 9 & 1 & 0 \\
+ & & & & 9 & 9 & 9 & 9 & 9 & 9 & 1 & 0 & 0 \\
+ & & & & 9 & 9 & 9 & 9 & 9 & 9 & 1 & 0 & 0 & 0 \\
+ & & & & 9 & 9 & 9 & 9 & 9 & 9 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
\hline
1 & & 0 & 9 & 9 & 9 & 9 & 9 & 9 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1
\end{array}
\]

Таким образом, квадрат числа 999999 будет равен 1099999000001.

Теперь давайте найдем сумму всех цифр этого числа. Для этого мы пройдемся по каждой цифре и сложим их.

\[1 + 0 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 56\]

Итак, сумма всех цифр квадрата числа 999999 с девятками равна 56.