После выезда из гаража мотоциклист двинулся на север. Проехав 5 км, он сделал поворот на запад и проехал еще

Ogon

65

Для решения этой задачи нам понадобится использовать геометрическое представление и применить теорему Пифагора.

Итак, по условию задачи мотоциклист двигается сначала на север на 5 км, затем поворачивает на запад и проезжает еще 5 км. Давайте нарисуем диаграмму для наглядности:

           |

           |

        5 км

           |________

           |        |

     гараж | мотоциклист

Как видно из диаграммы, получается прямоугольный треугольник, где один катет равен 5 км, а другой катет также равен 5 км.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти гипотенузу (расстояние между мотоциклистом и гаражом) по формуле:

\[c = \sqrt{a^2 + b^2}\]

Где a и b - длины катетов треугольника.

В нашем случае, a = 5 км и b = 5 км, поэтому:

\[c = \sqrt{5^2 + 5^2} = \sqrt{50} \approx 7.07 \text{ км}\]

Таким образом, расстояние между мотоциклистом и гаражом составляет примерно 7.07 км.