Какую скорость имел автомобиль на протяжении всего пути, если в первой трети трассы он двигался со скоростью 90 км/ч

Evgenyevich

26

Для решения этой задачи нам понадобится использовать среднюю скорость, которая определяется формулой:

\[ \text{Средняя скорость } = \frac{\text{Пройденное расстояние}}{\text{Затраченное время}} \]

Сначала нам нужно выяснить пройденное расстояние для каждой трети пути, используя формулу:

\[ \text{Пройденное расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

В первой трети пути автомобиль двигался со скоростью 90 км/ч. Чтобы найти пройденное расстояние, нам нужно узнать время, затраченное на эту часть пути. Для этого мы используем формулу:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \]

Так как первая треть пути составляет треть всего пути, расстояние будет равно трети от общего расстояния. Таким образом:

\[ \text{Расстояние} = \frac{1}{3} \times \text{Общее расстояние} \]

Теперь мы можем рассчитать время:

\[ \text{Время} = \frac{\frac{1}{3} \times \text{Общее расстояние}}{90} \]

Аналогично, мы можем рассчитать время и для второй и третьей трети пути:

\[ \text{Время во второй трети} = \frac{\frac{1}{3} \times \text{Общее расстояние}}{60} \]

\[ \text{Время в третьей трети} = \frac{\frac{1}{3} \times \text{Общее расстояние}}{45} \]

Теперь мы можем найти пройденное расстояние для каждой трети:

\[ \text{Пройденное расстояние в первой трети} = 90 \times \text{Время в первой трети} \]

\[ \text{Пройденное расстояние во второй трети} = 60 \times \text{Время во второй трети} \]

\[ \text{Пройденное расстояние в третьей трети} = 45 \times \text{Время в третьей трети} \]

Теперь мы можем найти общее пройденное расстояние, сложив все три пройденных расстояния:

\[ \text{Общее пройденное расстояние} = \text{Пройденное расстояние в первой трети} + \text{Пройденное расстояние во второй трети} + \text{Пройденное расстояние в третьей трети} \]

Наконец, чтобы найти среднюю скорость, мы используем формулу:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее пройденное расстояние}}{\text{Общее время}} \]

где \(\text{Общее время}\) - это сумма времен для каждой трети пути. Теперь вы можете рассчитать ответ, используя эти формулы и известные значения скоростей.