Какова связь между ∡DCE и ∡EAD при равенстве углов?

Путник_С_Звездой

11

Если углы \( \angle DCE \) и \( \angle EAD \) равны, то они являются смежными углами. Смежные углы - это соседние углы, имеющие общую сторону. В данном случае общей стороной для углов \( \angle DCE \) и \( \angle EAD \) является сторона \( DE \).

При равных углах выполняется следующая связь между ними: если два угла являются равными, то их дополнения тоже равны. Дополнение угла - это угол, который в сумме с данным углом составляет прямой угол (равный 90 градусов).

Таким образом, если \( \angle DCE = \angle EAD \), то выполняется следующее равенство:

\[ \angle DCE + \angle EAD = 90^\circ \]

Или можно записать:

\[ 2 \cdot \angle DCE = 90^\circ \]

\[ \angle DCE = \frac{90^\circ}{2} \]

\[ \angle DCE = 45^\circ \]

Таким образом, если углы \( \angle DCE \) и \( \angle EAD \) равны, то \( \angle DCE \) равен 45 градусам.