Вопрос: Найдите длины отрезков KA, KC и KD, исходя из данной информации: сторона квадрата равна 7 см, а KB

Диана

27

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства квадрата и теорему Пифагора. Давайте начнем с построения диагонали квадрата.

Мы знаем, что сторона квадрата равна 7 см. Так как диагональ квадрата делит его на два равнобедренных прямоугольных треугольника, то длина диагонали равна удвоенной длине одной стороны квадрата.
Длина диагонали (AC) = 7 см * 2 = 14 см.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где AB=7 см, BC=7 см и AC=14 см.

Мы также знаем, что KB=18 см. Треугольник BKC является прямоугольным треугольником, и его длины сторон это БК=18 см и ВС=7 см.

Для нахождения длин отрезков KA, KC и KD нам нужно использовать теорему Пифагора.
Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Используя теорему Пифагора для треугольника ABC, мы можем найти длину отрезка KA:
KA^2 = AC^2 - KC^2
KA^2 = 14^2 - 7^2
KA^2 = 196 - 49
KA^2 = 147
KA = √147
KA ≈ 12,1 см (округляем до десятых).

Используя теорему Пифагора для треугольника BKC, мы можем найти длину отрезка KC:
KC^2 = BC^2 - BK^2
KC^2 = 7^2 - 18^2
KC^2 = 49 - 324
KC^2 = -275
Так как мы не можем извлечь квадратный корень из отрицательного числа, отрезок KC не имеет действительного значения.

Теперь давайте найдем длину отрезка KD, который является гипотенузой прямоугольного треугольника KDC:
KD^2 = KC^2 + DC^2
KD^2 = KC^2 + BC^2
KD^2 = 7^2 + 7^2
KD^2 = 49 + 49
KD^2 = 98
KD = √98
KD ≈ 9,9 см (округляем до десятых).

Таким образом, длины отрезков KA, KC и KD равны:

KA ≈ 12,1 см, KC не имеет действительного значения, KD ≈ 9,9 см.