Найдите длину описанной окружности правильного треугольника ABC, зная, что она равна

Lelya

40

Чтобы найти длину описанной окружности правильного треугольника ABC, нам понадобится знать длину одной его стороны. Давайте предположим, что сторона треугольника ABC равна \(s\).

Так как треугольник ABC - правильный, то все его стороны равны между собой, поэтому \(AB = BC = AC = s\).

Также нам известно свойство описанной окружности правильного треугольника: она проходит через все вершины этого треугольника. То есть, радиус описанной окружности равен расстоянию от центра окружности до любой вершины треугольника.

Чтобы найти радиус описанной окружности, нам пригодится формула, связывающая радиус окружности (\(R\)) с длиной стороны треугольника (\(s\)):

\[R = \frac{1}{2} \cdot s\]

Теперь, чтобы найти длину окружности (\(C\)), нам нужно применить формулу:

\[C = 2 \cdot \pi \cdot R\]

Подставляя значение \(R\) в эту формулу, получаем:

\[C = 2 \cdot \pi \cdot \left(\frac{1}{2} \cdot s\right) = \pi \cdot s\]

Итак, длина описанной окружности правильного треугольника ABC равна \(\pi \cdot s\), где \(s\) - длина стороны треугольника.

Теперь вы можете применить эту формулу к вашей задаче, зная длину стороны треугольника, чтобы найти искомое значение.