Какова связь между углом SСВ и линейным углом двугранного угла с ребром АС, если SABC является пирамидой с прямым углом

Цветочек

42

Для начала, давайте разберемся с определениями и терминологией, чтоб было понятнее.

Угол ССВ - это угол между сторонами СС" и СВ двугранного угла. Линейный угол двугранного угла с ребром АС - это угол между ребром АС и плоскостью АВС (эта плоскость называется основанием двугранного угла).

Мы имеем пирамиду SABC с прямым углом АСВ. Прямая SB перпендикулярна плоскости АВС.

Теперь обратимся к вопросу о связи между углом ССВ и линейным углом двугранного угла с ребром АС.

Поскольку прямая SB перпендикулярна плоскости АВС, она перпендикулярна и ребру АС. Это означает, что угол между ребром АС и прямой SB является прямым углом, т.е. равен 90 градусам.

Теперь рассмотрим треугольник СВС" с углом СВС". Из прямого угла угол СВС" также равен 90 градусам.

Таким образом, угол СВС" равен углу между ребром АС и плоскостью АВС двугранного угла, т.е. линейному углу двугранного угла с ребром АС.

Итак, связь между углом ССВ и линейным углом двугранного угла с ребром АС заключается в том, что они равны 90 градусам.