Какова температура замерзания водного раствора мочевины с концентрацией 0,0032 моль/л, учитывая теплоту плавления воды

Lunnyy_Renegat_2722

59

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется знание о мольной концентрации и теплоте плавления воды. Давайте начнем!

Мольная концентрация (C) представляет собой отношение количества растворенного вещества (n) к объёму растворителя (V):

\[C = \frac{n}{V}\]

В данной задаче у нас имеется концентрация мочевины, равная 0,0032 моль/л. Значит, в 1 литре раствора содержится 0,0032 моль мочевины.

Зная мольную концентрацию, мы можем выразить количество вещества (n) через объём (V):

\[n = C \cdot V\]

Для вычисления температуры замерзания водного раствора мочевины сначала найдем массу вещества мочевины. Для этого воспользуемся формулой:

\[m = n \cdot M\]

где m - масса вещества, n - количество вещества, а M - молярная масса мочевины. Молярная масса мочевины (CH4N2O) составляет примерно 60 г/моль.

\[m = 0,0032 \ \text{моль/л} \cdot 60 \ \text{г/моль} = 0,192 \ \text{г}\]

Масса вещества мочевины в растворе равна 0,192 г.

Для определения количества теплоты, необходимой для замерзания воды, воспользуемся формулой:

\[Q = m \cdot \Delta H\]

где Q - количество теплоты, m - масса вещества, а \( \Delta H \) - теплота плавления воды.

\[Q = 0,192 \ \text{г} \cdot 333,1 \ \text{дж/г} = 63,88 \ \text{дж}\]

Количество теплоты, необходимое для замерзания воды в растворе, составляет 63,88 дж.

Теперь, чтобы найти температуру замерзания раствора мочевины, мы можем использовать формулу для количества теплоты:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где c - удельная теплоемкость воды, а \( \Delta T \) - изменение температуры.

Мы знаем, что объём раствора равен 1 л, а масса воды, содержащейся в 1 литре раствора, равна 1000 г. Удельная теплоемкость воды составляет примерно 4,18 Дж/(г·°C).

Таким образом, мы можем решить уравнение:

\[63,88 \ \text{дж} = 1000 \ \text{г} \cdot 4,18 \ \text{дж/(г·°C)} \cdot \Delta T\]

Из этого уравнения мы можем найти \( \Delta T \), изменение температуры:

\[\Delta T = \frac{63,88 \ \text{дж}}{1000 \ \text{г} \cdot 4,18 \ \text{дж/(г·°C)}} \approx 0,0153 \ \text{°C}\]

Таким образом, температура замерзания водного раствора мочевины с концентрацией 0,0032 моль/л составляет приблизительно -0,0153 °C.