Какова теплота, переданная газу, работа, совершаемая газом и приращение внутренней энергии в цилиндре под поршнем

Яксоб

34

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться первым законом термодинамики, который описывает сохранение энергии в системе. В данном случае, мы можем выразить теплоту, работу и приращение внутренней энергии через изменение внутренней энергии газа.

Сначала, давайте найдем изменение внутренней энергии газа. Известно, что изменение внутренней энергии газа равно разности его теплоемкости при постоянном давлении и изменении температуры:

\[\Delta U = C_p \cdot \Delta T\]

где \(\Delta U\) - изменение внутренней энергии газа, \(C_p\) - теплоемкость газа при постоянном давлении, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Теперь найдем теплоту, переданную газу. Теплота, переданная газу, равна изменению его внутренней энергии:

\[Q = \Delta U\]

Далее, рассчитаем работу, совершаемую газом. Работа, совершаемая газом, может быть определена как произведение давления на объем газа:

\[W = P \cdot \Delta V\]

где \(W\) - работа газа, \(P\) - давление газа, \(\Delta V\) - изменение объема газа.

Если объем газа не меняется, работа равна нулю, так как не происходит смещения поршня. Поэтому, в данной задаче, работа газа будет равна нулю.

Таким образом, чтобы найти теплоту, переданную газу, и приращение внутренней энергии в цилиндре, подставим известные значения в уравнение:

\[\Delta U = C_p \cdot \Delta T\]

где \(C_p\) - теплоемкость азота при постоянном давлении, а \(\Delta T\) - разность температур.

Рассчитаем каждую величину по очереди:

1) Известно, что масса азота равна 20 г. Молярная масса азота (N2) составляет примерно 28 г/моль. Таким образом, число молей азота можно рассчитать следующим образом:

\[
n = \frac{{\text{{масса азота}}}}{{\text{{молярная масса азота}}}} = \frac{{20 \, \text{{г}}}}{{28 \, \text{{г/моль}}}} \approx 0.714 \, \text{{моль}}
\]

2) Для азота, теплоемкость при постоянном давлении (\(C_p\)) составляет примерно 29.1 Дж/(моль * К). Теперь можем найти следующее:

\[
\Delta U = C_p \cdot \Delta T = 0.714 \, \text{{моль}} \times 29.1 \, \text{{Дж/(моль * К)}} \times (180 - 20) \, \text{{К}}
\]

3) Теплота, переданная газу, будет равна изменению внутренней энергии:

\[
Q = \Delta U
\]

Таким образом, для решения задачи вам потребуется знать значение теплоемкости азота при постоянном давлении (\(C_p\)). Это значение можно найти в таблицах или в учебнике по физике. Подставьте известные значения и выполните необходимые расчеты, чтобы получить конечный ответ.