Какова толщина линии, которую нарисовал Витя графитовым стержнем на листе бумаги, если она имеет длину 0,2 м и ширину

Шустр

21

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для сопротивления проводника:

$$R=\frac{\rho \cdot l}{A}$$

Где:
$R$ - сопротивление проводника,
$\rho$ - удельное сопротивление материала (в данном случае графита),
$l$ - длина проводника,
$A$ - площадь поперечного сечения проводника.

Мы знаем, что сопротивление между концами линии равно 20 Ом, а длина линии равна 0,2 м. Таким образом, задача сводится к нахождению площади поперечного сечения проводника.

Для нахождения площади поперечного сечения, нужно умножить длину на ширину:

$$A=l\cdot w$$

Где:
$w$ - ширина проводника.

Теперь, подставим известные значения в формулы:

$$A=0,2\text{м}\cdot 2\text{мм}=0,4{\text{мм}}^2$$

Теперь у нас есть площадь поперечного сечения проводника. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти толщину линии.

Используем формулу для сопротивления проводника и решим ее относительно толщины:

$$R=\frac{\rho \cdot l}{A}\Rightarrow \frac{R\cdot A}{\rho }=l$$

Здесь мы переставили местами $l$ и $\frac{R\cdot A}{\rho }$ и заменили искомую толщину линии на $l$.

Подставим известные значения:

$$l=\frac{20\text{Ом}\cdot 0.4{\text{мм}}^2}{8\text{Ом}\cdot {\text{мм}}^2/\text{м}}=10\text{мм}$$

Итак, толщина линии, нарисованной Витей графитовым стержнем на листе бумаги, равна 10 мм.