Какова толщина линии, нарисованной Женей на листе бумаги графитовым стержнем длиной 0.15 м, если линия имеет

Радуга_8049

36

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета сопротивления проводника:

\[ R = \dfrac{\rho \cdot L}{A} \]

где \( R \) - сопротивление проводника, \( \rho \) - удельное сопротивление материала, \( L \) - длина проводника, \( A \) - площадь поперечного сечения проводника.

В нашей задаче мы знаем, что сопротивление проводника равно 10 Ом, длина проводника составляет 0.15 м, и удельное сопротивление графита равно 8 Ом-мм2/м. Также, нам дано, что ширина полосы линии равна 2 мм.

Для расчета толщины линии, мы должны найти площадь поперечного сечения проводника. Толщина линии будет являться высотой прямоугольной полосы.

\( A = w \cdot h \)

где \( w \) - ширина полосы (2 мм), \( h \) - толщина линии (которую мы и ищем).

Теперь мы можем переписать формулу для сопротивления, используя известные значения:

\[ 10 = \dfrac{8 \cdot 0.15}{2 \cdot h} \]

Давайте решим это уравнение:

\[ 10 \cdot 2 \cdot h = 8 \cdot 0.15 \]
\[ 20h = 1.2 \]
\[ h = \dfrac{1.2}{20} \]
\[ h = 0.06 \] мм

Таким образом, толщина линии, нарисованной Женей на листе бумаги, равна 0.06 мм.