Какова толщина стенок алюминиевого кубического ящика, вес которого составляет 20 Н? Длина одной стороны ящика равна

Маргарита

13

Для решения задачи, нам необходимо использовать формулу для определения силы тяжести \(F = mg\), где \(F\) - сила тяжести, \(m\) - масса тела, а \(g\) - ускорение свободного падения.

Из условия задачи, у нас имеется сила тяжести \(F = 20 \, Н\) и ускорение свободного падения \(g = 10 \, Н/кг\). Поскольку масса тела \(m\) неизвестна, мы сначала должны вычислить ее.

Для этого воспользуемся формулой для массы \(m = \frac{F}{g}\). Подставляя известные значения, получаем:

\[m = \frac{20}{10} = 2 \, кг\]

Теперь, чтобы определить толщину стенок кубического ящика, мы можем воспользоваться формулой для объема куба \(V = a^3\), где \(V\) - объем, а \(a\) - длина стороны куба.

Из условия задачи, длина одной стороны ящика \(a = 20 \, см\). Подставляя это значение в формулу, получаем:

\[V = 20^3 = 8000 \, см^3\]

Теперь мы можем использовать формулу для расчета объема алюминиевого куба, который равен разности объема внешнего куба с объемом внутреннего куба:

\[V_{ст} = V_{внеш} - V_{внутр}\]

Поскольку куб является полым, внутренний объем будет равен нулю. Таким образом, формула упрощается:

\[V_{ст} = V = 8000 \, см^3\]

Наконец, погрузимся в формулу для расчета толщины стенок куба \(d\):

\[d = \frac{V_{ст}}{6a^2}\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[d = \frac{8000}{6 \cdot (20)^2} \approx 6,7 \, см\]

Ответ: Толщина стенок алюминиевого кубического ящика составляет приблизительно 6,7 см (сантиметров), округлено до десятых.