Какова требуемая максимальная длина волны излучения, чтобы ионизировать электрон, находящийся в основном состоянии

Valentin

11

Для решения данной задачи, нам понадобится формула, связывающая энергию светового кванта с его частотой и длиной волны:

\[E = h \cdot f\]

где E - энергия светового кванта, h - постоянная Планка (\(6.626 \times 10^{-34}\) Дж*с), f - частота излучения.

Также, нам понадобится формула, связывающая длину волны с частотой:

\[c = \lambda \cdot f\]

где c - скорость света (\(3 \times 10^8\) м/с), \(\lambda\) - длина волны излучения.

Известно, что электрон находится в основном состоянии с энергией -4,3 эВ (электрон-вольт). Для перевода энергии в Джоули, воспользуемся следующим соотношением:

\[1 \, \text{эВ} = 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Теперь, мы можем найти энергию светового кванта, необходимого для ионизации электрона, используя формулу:

\[E = -4,3 \times 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

\[E = -6,88 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Теперь, мы можем найти частоту излучения, воспользовавшись формулой:

\[E = h \cdot f\]

\[f = \frac{E}{h}\]

\[f = \frac{-6,88 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}{6,626 \times 10^{-34} \, \text{Дж*с}}\]

\[f \approx -1,04 \times 10^{15} \, \text{Гц}\]

Наконец, мы можем найти длину волны излучения, используя формулу:

\[c = \lambda \cdot f\]

\(\lambda = \frac{c}{f}\)

\(\lambda = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{-1,04 \times 10^{15} \, \text{Гц}}\)

\(\lambda \approx -2,88 \times 10^{-7} \, \text{м}\)

Итак, требуемая максимальная длина волны излучения, чтобы ионизировать электрон, находящийся в основном состоянии с энергией -4,3, составляет примерно \(2,88 \times 10^{-7}\) метров.