1) Какова частота колебаний контура, если период колебаний равен 0,2 мкс? 2) Какова циклическая частота колебаний
1) Какова частота колебаний контура, если период колебаний равен 0,2 мкс?
2) Какова циклическая частота колебаний контура, если период колебаний составляет 0,2 мкс?
3) Какова электроемкость конденсатора, если известны период колебаний и индуктивность катушки? Лучше представить ответ в подробной форме с использованием соответствующих формул.
2) Какова циклическая частота колебаний контура, если период колебаний составляет 0,2 мкс?
3) Какова электроемкость конденсатора, если известны период колебаний и индуктивность катушки? Лучше представить ответ в подробной форме с использованием соответствующих формул.
Sladkaya_Vishnya 33
Для решения этих задач мы можем использовать формулы, связанные с периодическими процессами в электрических цепях. Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди.1) Какова частота колебаний контура, если период колебаний равен 0,2 мкс?
Для начала, давайте переведем период колебаний из микросекунд в секунды. Мы знаем, что 1 микросекунда (мкс) равна \(1 \times 10^{-6}\) секунды.
Период колебаний (T) определен как обратное значение частоты (f), то есть \(T = \frac{1}{f}\).
Дано: \(T = 0,2 \times 10^{-6}\) секунд
Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти частоту колебаний:
\[f = \frac{1}{T}\]
Подставляем известные значения:
\[f = \frac{1}{0,2 \times 10^{-6}} \approx 5 \times 10^6\) Гц
Ответ: Частота колебаний контура составляет приблизительно 5 МГц.
2) Какова циклическая частота колебаний контура, если период колебаний составляет 0,2 мкс?
Циклическая частота (ω) связана с частотой (f) следующим образом:
\(\omega = 2 \pi f\)
Мы уже нашли частоту колебаний (f) в предыдущей задаче:
\(f = 5 \times 10^6\) Гц
Теперь мы можем найти циклическую частоту:
\(\omega = 2 \pi \times 5 \times 10^6 \approx 3,14 \times 10^7\) рад/с
Ответ: Циклическая частота колебаний контура составляет примерно \(3,14 \times 10^7\) рад/с.
3) Какова электроемкость конденсатора, если известны период колебаний и индуктивность катушки?
Частота колебаний (f) связана с индуктивностью (L) и электроемкостью (C) следующим образом:
\(f = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}}\)
Мы знаем период колебаний (T), а частоту колебаний (f) мы можем полчить, используя формулу \(f = \frac{1}{T}\).
Итак, мы можем переписать формулу, связывающую частоту (f), индуктивность (L) и электроемкость (C):
\(\frac{1}{T} = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}}\)
Теперь мы можем решить эту формулу для электроемкости (C):
\(C = \frac{1}{(2 \pi f)^2 L}\)
Дано: \(T = 0,2 \times 10^{-6}\) секунд и индуктивность катушки (L).
Вы уже нашли частоту колебаний (f) в первой задаче:
\(f = 5 \times 10^6\) Гц
Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы найти электроемкость:
\(C = \frac{1}{(2 \pi \times 5 \times 10^6)^2 L}\)
Ответ: Электроемкость конденсатора равна \(\frac{1}{(2 \pi \times 5 \times 10^6)^2 L}\). Подставьте значение индуктивности катушки для получения окончательного ответа.