Какова тяга одного двигателя, если при старте запускаются одновременно четыре одинаковых двигателя на ракете-носителе

Хвостик

42

Для решения данной задачи нам потребуется использовать уравнение, описывающее движение ракеты по второму закону Ньютона. Согласно этому закону, сила тяги ракеты определяется разностью между массой смеси ракетного топлива и массой вышедшего наружу несгоревшего топлива, умноженной на ускорение ракеты.

Мы можем применить формулу:

\[
F = (m_0 - m)e
\]

где \(F\) - сила тяги, \(m_0\) - масса ракеты в начальный момент времени (включая топливо), \(m\) - масса ракеты в конечный момент времени (без топлива), \(e\) - ускорение ракеты.

В нашем случае, масса ракеты включая топливо составляет 300 тонн, что равно 300000 кг. Масса топлива, сгоревшего за время полета, должна была быть вычтена из этой общей массы. Величина \(e\) задана как 2,7 g, что означает, что ускорение ракеты равно 2,7 * 9,8 м/с² (принимая ускорение свободного падения за 9,8 м/с²). Таким образом, мы можем записать:

\[
F = (300000 - m)e
\]

Нам осталось найти массу сгоревшего топлива. Четыре двигателя на ракете-носителе работают одновременно и создают равные тяги, поэтому сила тяги одного двигателя будет равна четверти от общей силы тяги ракеты. Тогда, сила тяги одного двигателя составляет:

\[
F_{\text{одного двигателя}} = \frac{F}{4}
\]

Теперь мы можем подставить выражение для силы тяги одного двигателя в уравнение и решить его относительно \(m\):

\[
\frac{F}{4} = (300000 - m)e
\]

Для нахождения \(m\) нам потребуется решить это уравнение. Сделав простые алгебраические преобразования, мы можем получить следующий результат:

\[
m = 300000 - \frac{F}{4e}
\]

Подставляя значения \(F\) и \(e\), мы можем вычислить массу сгоревшего топлива \(m\).