Какой объем надводной части имеет льдина, плавающая в воде объемом подводной части равным 1800 м^3, при плотности льда

Ledyanoy_Volk

59

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать простой принцип Архимеда, который гласит, что вода, вытесненная погруженным телом, имеет такой же объем, как объем погруженной части этого тела. Таким образом, чтобы найти объем надводной части льдины, нам нужно знать объем пласта воды, вытесняемой льдиной.

Для начала, посчитаем массу погруженной части льдины. Мы знаем плотность льда, которая равна 900 кг/м^3, и объем погруженной части, равный 1800 м^3. Масса погруженной части льдины равна произведению плотности на объем:

\[масса = плотность \times объем\]
\[масса = 900 \, кг/м^3 \times 1800 \, м^3\]

Вычислим эту величину:

\[масса = 1 620 000 \, кг\]

Теперь, чтобы определить количество воды, вытесненное льдиной, мы можем использовать соотношение плотностей льда и воды. Поскольку плотность воды равна 1000 кг/м^3, общий объем погруженной части (лед + вода) будет равен:

\[общий \, объем = \frac{масса \, погруженной \, части}{плотность \, воды}\]
\[общий \, объем = \frac{1 620 000 \, кг}{1000 \, кг/м^3}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[общий \, объем = 1620 \, м^3\]

Теперь, чтобы найти объем надводной части льдины, нужно вычесть объем погруженной части из общего объема:

\[объем \, надводной \, части = общий \, объем - погруженный \, объем\]
\[объем \, надводной \, части = 1620 \, м^3 - 1800 \, м^3\]

Произведем расчет:

\[объем \, надводной \, части = -180 \, м^3\]

Таким образом, получаем, что объем надводной части льдины равен -180 м^3. Отрицательное значение объема надводной части говорит о том, что ледина полностью погружена в воду и не имеет надводной части.