Какова удельная теплоемкость кубика, если Маша добавила его в лимонад объемом 200 мл и температурой 20∘C, а после

Zvezdnyy_Snayper_534

33

Для решения данной задачи, нам понадобится формула для вычисления количества тепла:

\[Q = mc\Delta T\]

Где:
- Q - количество тепла, выраженное в джоулях (Дж)
- m - масса вещества, выраженная в килограммах (кг)
- c - удельная теплоемкость вещества, выраженная в джоулях на килограмм на градус Цельсия (Дж/(кг·°C))
- \(\Delta T\) - изменение температуры, выраженное в градусах Цельсия (°C)

Из условия задачи известно, что объем лимонада составляет 200 мл, а плотность лимонада равна плотности воды. Таким образом, масса лимонада равна его объему, умноженному на плотность воды.

\[m = V \cdot \rho\]

Где:
- V - объем вещества, выраженный в литрах (л)
- \(\rho\) - плотность вещества, выраженная в килограммах на литр (кг/л)

В данном случае плотность воды равна 1000 кг/л, так как плотность лимонада равна плотности воды.

После вычисления массы лимонада, можно перейти к вычислению количества тепла, используя формулу выше.

\(\Delta T\) равно разнице температур до и после добавления кубика.

Теперь рассмотрим каждый шаг подробнее.

1. Вычисление массы лимонада:
У нас есть объем лимонада, равный 200 мл. Чтобы перевести миллилитры в литры, нужно разделить на 1000.
\[V = 200 \, \text{мл} = 0,2 \, \text{л}\]

Теперь можем вычислить массу лимонада, используя формулу \(m = V \cdot \rho\):
\[m = 0,2 \, \text{л} \cdot 1000 \, \text{кг/л} = 200 \, \text{кг}\]

Таким образом, масса лимонада составляет 200 кг.

2. Вычисление количества тепла:
У нас есть изначальная температура лимонада 20∘C и итоговая температура -20∘C. Нужно найти разницу температур \(\Delta T\).
\[\Delta T = -20∘C - 20∘C = -40∘C\]

Теперь можем вычислить количество тепла, используя формулу \(Q = mc\Delta T\):
\[Q = 200 \, \text{кг} \cdot c \cdot (-40∘C)\]

3. Вычисление удельной теплоемкости кубика:
Мы знаем, что в ходе процесса изменения температуры лимонада удельная теплоемкость кубика осталась постоянной, поэтому можем записать:
\[Q = mc\Delta T\]
\[\Delta T = 15∘C - 20∘C = -5∘C\]

Теперь можем переписать формулу:
\[Q = mc\Delta T\]
\[200 \, \text{кг} \cdot c \cdot (-5∘C) = 200 \, \text{кг} \cdot c \cdot (-40∘C)\]

Неизвестная величина - удельная теплоемкость кубика \(c\). Обе части равенства содержат \(200 \, \text{кг} \cdot c\), поэтому их можно сократить:
\[-5∘C = -40∘C\]
Отсюда получаем:
\[-5 = -40\]
Таким образом, удельная теплоемкость кубика неопределена в данной задаче.

Итак, после выполнения всех шагов решения, мы приходим к выводу, что удельная теплоемкость кубика неопределена в данной задаче.