Какова удельная энергия связи ядер атомов элементов: алюминий с атомным номером 13 и атомной массой 27, кальций

Печка_2725

47

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу, которая связывает массовую дефект энергию связи и массу атома.

Формула для расчета удельной энергии связи ядра имеет вид:

\[E = \frac{\Delta m c^2}{A}\]

где:
\(E\) - удельная энергия связи ядра,
\(\Delta m\) - массовый дефект,
\(c\) - скорость света в вакууме (приближенно 3 * 10^8 м/с),
\(A\) - массовое число атома.

Давайте рассчитаем удельную энергию связи для каждого элемента.

Для алюминия с атомным номером 13 и атомной массой 27:

Сначала найдем массовый дефект, используя формулу:

\(\Delta m = Z \cdot m_H - m_A\)

где:
\(Z\) - атомный номер,
\(m_H\) - масса протона (приближенно 1.67 * 10^-27 кг),
\(m_A\) - масса атома.

Для алюминия:
\(Z = 13\)
\(m_H = 1.67 \cdot 10^{-27} \, \text{кг}\)
\(m_A = 27 \cdot 1.67 \cdot 10^{-27} \, \text{кг}\)

Теперь рассчитаем \(\Delta m\):
\(\Delta m = 13 \cdot 1.67 \cdot 10^{-27} \, \text{кг} - 27 \cdot 1.67 \cdot 10^{-27} \, \text{кг}\)

Вычислим это значение.

Атомный номер (Z) для алюминия равен 13, массовое число (A) равно 27, и масса протона (m_H) приближенно равна \(1.67 \times 10^{-27}\) кг. Мы можем использовать эти значения в формуле для расчета массового дефекта (Δm):

\[\Delta m = (13 \times 1.67 \times 10^{-27} \, \text{кг}) - (27 \times 1.67 \times 10^{-27} \, \text{кг})\]

Посчитаем это значение.

Теперь, используя найденное значение массового дефекта, скорость света в вакууме \(c = 3 \times 10^8 \, \text{м/с}\) и массовое число атома (A), можно рассчитать удельную энергию связи ядра (E) при помощи формулы:

\[E = \frac{\Delta m \cdot c^2}{A}\]

Подставим известные значения и рассчитаем удельную энергию связи алюминия.

Повторим аналогичные шаги для кальция и другого элемента с атомной массой.