Какова удельная теплоемкость металлической детали, если она охлаждается на 30°C при контакте с водой массой
Какова удельная теплоемкость металлической детали, если она охлаждается на 30°C при контакте с водой массой 30 кг, которая при этом нагревается на 3°C? Учитывая, что теплообменом с окружающей средой можно пренебречь. Известно, что удельная теплоемкость воды составляет 4200 Дж/(кг-°С).
Мороз 60
Для начала, давайте определим формулу, которую мы будем использовать для решения этой задачи. Удельная теплоемкость (\(c\)) выражается через количество теплоты (\(Q\)), массу (\(m\)) и изменение температуры (\(ΔT\)) по формуле:\[Q = mcΔT\]
Теперь, мы знаем, что деталь охлаждается на 30°C и вода нагревается на 3°C. Масса воды (\(m_{\text{воды}}\)) составляет 30 кг, а удельная теплоемкость воды (\(c_{\text{воды}}\)) равна 4200 Дж/(кг-°С).
Для расчета удельной теплоемкости металлической детали (\(c_{\text{детали}}\)), мы можем использовать следующий подход: количество теплоты, потерянное деталью, равно количеству теплоты, полученному водой. Поскольку теплообменом с окружающей средой можно пренебречь, количество теплоты, потерянное деталью, равно количеству теплоты, полученному водой:
\[Q_{\text{деталь}} = -Q_{\text{вода}}\]
Подставляя значения, получаем:
\[mc_{\text{детали}}ΔT_{\text{детали}} = -m_{\text{воды}}c_{\text{воды}}ΔT_{\text{воды}}\]
Теперь нам нужно избавиться от отрицательного знака, разделив обе части уравнения на (-1):
\[mc_{\text{детали}}ΔT_{\text{детали}} = m_{\text{воды}}c_{\text{воды}}ΔT_{\text{воды}}\]
Подставим известные значения:
\[mc_{\text{детали}}(-30) = (30)(4200)(3)\]
Теперь можем найти \(c_{\text{детали}}\):
\[c_{\text{детали}} = \frac{{(30)(4200)(3)}}{{-30}}\]
После упрощения:
\[c_{\text{детали}} = -4200 \, \text{Дж/(кг-°С)}\]
Таким образом, удельная теплоемкость металлической детали равна -4200 Дж/(кг-°С). Обратите внимание, что отрицательное значение объясняется тем, что деталь охлаждается при контакте с водой.