Какова удельная теплоёмкость вещества, если определено следующее: масса вещества - m1 = 220 г, исходная температура

Барсик

13

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон сохранения энергии. Изначально, у вещества и алюминиевой чашки есть свои теплоемкости \(C_1\) и \(C_2\), которые можно найти по формуле

\[Q = mC\Delta T\]

где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(C\) - удельная теплоемкость, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Сумма теплоты, перешедшей от вещества к алюминиевой чашке и воде в калориметре, равна нулю:

\[m_1C_1(t_1 - t) + m_2C_2(t_1 - t) = -(m_3C_3 + m_4C_4)(t - t_2)\]

Разделив обе части уравнения на \((t - t_2)\), получим:

\[m_1C_1 + m_2C_2 = -(m_3C_3 + m_4C_4)\]

Теперь мы можем подставить данные из условия задачи:

\[220C_1 + 90C_2 = -(150C_3 + 17C_4)\]

Мы знаем, что теплоемкость алюминия составляет \(C_2 = 0.897 \, \text{Дж/г°C}\) и теплоемкость воды составляет \(C_3 = 4.18 \, \text{Дж/г°C}\). Также нам дана масса вещества, алюминиевой чашки и воды, и начальные и конечные температуры.

Подставляя все известные значения в уравнение:

\[220C_1 + 90 \cdot 0.897 = -(150 \cdot 4.18 + 17C_4)\]

Решим это уравнение:

\[220C_1 + 80.73 = -627 + 17C_4\]

\[220C_1 + 707.73 = 17C_4\]

\[C_1 = \frac{{17C_4 - 707.73}}{{220}}\]

Таким образом, удельная теплоемкость вещества равна \(\frac{{17C_4 - 707.73}}{{220}}\)