Какова удельная теплоемкость вещества, из которого изготовлена нагретая деталь, если масса воды в два раза меньше массы

Шарик

35

Для решения задачи о нахождении удельной теплоемкости вещества, нам необходимо воспользоваться известной формулой:

\[Q = mc\Delta T\]

где:
\(Q\) - количество теплоты, переданное веществу,
\(m\) - масса вещества,
\(c\) - удельная теплоемкость вещества,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Из условия задачи мы знаем, что масса воды в два раза меньше массы детали. Пусть масса детали будет равна \(m_d\), а масса воды - \(m_v\).

Так как масса воды в два раза меньше массы детали, то \(m_v = \frac {m_d}{2}\).

Согласно графику, изменение температуры воды \(\Delta T_v\) равно 20°C, а изменение температуры детали \(\Delta T_d\) равно 10°C.

Теперь мы можем записать уравнения для количества теплоты, переданного воде и детали:

Для воды:
\[Q_v = m_vc_v\Delta T_v\]

Для детали:
\[Q_d = m_dc_d\Delta T_d\]

Так как оба тепловых показателя, \(Q_v\) и \(Q_d\), относятся к одному и тому же количеству теплоты \(Q\), мы можем сказать, что

\[Q = Q_v + Q_d\]

Подставив выражение для \(Q_v\) и \(Q_d\), получаем

\[Q = m_vc_v\Delta T_v + m_dc_d\Delta T_d\]

Теперь заменим \(m_v\) на \(\frac {m_d}{2}\):

\[Q = \frac {m_d}{2}c_v\Delta T_v + m_dc_d\Delta T_d\]

У нас есть значения для всех переменных в этом уравнении кроме \(c_d\), удельной теплоемкости детали. Нам остается только решить это уравнение относительно \(c_d\).

\[Q = \frac {m_d}{2}c_v\Delta T_v + m_dc_d\Delta T_d\]

\[Q = \frac {m_d}{2}c_v(20) + m_dc_d(10)\]

Теперь выразим \(c_d\):

\[c_d = \frac {Q - \frac {m_d}{2}c_v(20)}{m_d(10)}\]

Другими словами, удельная теплоемкость детали равна разности количества теплоты, переданного веществу, и количества теплоты, переданного воде, разделенной на произведение массы детали на изменение температуры детали.

Таким образом, мы получили решение задачи с пошаговым объяснением и вывели формулу для вычисления удельной теплоемкости вещества. Необходимо только подставить известные значения и выполнить расчеты для получения численного ответа.