Во сколько раз изменится ускорение движения тела а, если сила F, действующая на тело, увеличится в 6 раз, а масса

Шура

33

Для решения этой задачи будем использовать второй закон Ньютона, который гласит: сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

Исходные данные:
F - сила, действующая на тело;
m - масса тела.

Мы должны найти, во сколько раз изменится ускорение движения тела \(a\), если сила \(F\) увеличится в 6 раз, а масса \(m\) уменьшится в 8 раз.

Но прежде чем решить задачу, давайте разберем формулу для второго закона Ньютона:

\[F = m \cdot a\]

Теперь заменим в формуле исходные данные на новые значения:

Новая сила, действующая на тело, будет равна \(6F\).
Новая масса тела будет равна \(\frac{m}{8}\).

Тогда, используя формулу для второго закона Ньютона, получим:

\[6F = \frac{m}{8} \cdot a\]

Чтобы найти новое ускорение \(a\), нам нужно выразить его из этого уравнения:

\[a = \frac{6F}{\frac{m}{8}}\]

Упростим выражение, учитывая, что деление на дробь эквивалентно умножению на обратную этой дроби:

\[a = \frac{6F}{\frac{m}{8}} = \frac{6F \cdot 8}{m} = \frac{48F}{m}\]

Таким образом, ускорение \(a\) будет равно \(\frac{48F}{m}\).

Теперь мы можем ответить на вопрос задачи. Нам нужно найти, во сколько раз изменится ускорение \(a\). Для этого нам нужно разделить новое ускорение на старое:

\(\frac{\frac{48F}{m}}{a}\)

Заметим, что переменная \(a\) у нас стоит в знаменателе. Поэтому мы можем переписать это выражение как:

\(\frac{\frac{48F}{m}}{a} = \frac{48F}{m \cdot a}\)

Таким образом, ускорение изменится в \(\frac{48F}{m \cdot a}\) раз.

Теперь остается только округлить результат до единицы. Если ускорение не изменится (т.е. получится 1), то в ответе нужно написать цифру 1.

Надеюсь, что объяснение было понятным!