5. Какой угол наклона имеет гора, если автомобиль массой 2,0 т и мощностью 40 л. с. поднимается по ней с постоянной

Zoya

3

Для решения данной задачи, нам понадобится знание основ физики, в частности законов динамики.

Сначала нам следует найти силу, с которой автомобиль поднимается по горе. Для этого мы воспользуемся вторым законом Ньютона, который утверждает, что сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение. В данном случае ускорение равно нулю, так как автомобиль движется с постоянной скоростью. Следовательно, сила, с которой автомобиль поднимается по горе, должна быть равна силе тяжести, действующей на него.

Сила тяжести вычисляется по формуле \(F = mg\), где \(m\) - масса автомобиля, а \(g\) - ускорение свободного падения, принимаемое равным приблизительно 9,8 м/с².

Подставляя известные значения, получим:
\[F = 2{,}0 \, \text{т} \times 9{,}8 \, \text{м/с²} \approx 19{,}6 \, \text{кН}\]

Теперь, чтобы найти угол наклона горы, мы можем использовать соотношение между силой тяжести и силой наклона горы. Эти силы являются соответствующими сторонами прямоугольного треугольника, где угол наклона горы будет являться одним из углов.

Соотношение можно записать следующим образом:
\(\tan(\theta) = \frac{{F_{\text{{наклон}}}}}{{F_{\text{{тяжесть}}}}}\)

Где \(F_{\text{{наклон}}}\) - сила наклона горы, а \(F_{\text{{тяжесть}}}\) - сила тяжести.

Подставляя известные значения, получим:
\(\tan(\theta) = \frac{{F_{\text{{наклон}}}}}{{19{,}6 \, \text{кН}}}\)

Решая уравнение относительно \(F_{\text{{наклон}}}}\), получим:
\(F_{\text{{наклон}}}} = 19{,}6 \, \text{кН} \times \tan(\theta)\)

Теперь нам нужно найти значение угла \(\theta\). Для этого мы можем использовать обратную тангенс функцию, что даст нам значение угла, соответствующего данному отношению.

\(\theta = \arctan\left(\frac{{F_{\text{{наклон}}}}}{{19{,}6 \, \text{кН}}}\right)\)

Подставляя полученные значения, мы сможем найти искомый угол наклона горы.

Итак, школьному школьнику для решения данной задачи необходимо найти значение угла наклона горы, используя формулу \(\theta = \arctan\left(\frac{{F_{\text{{наклон}}}}}{{19{,}6 \, \text{кН}}}\right)\), где \(F_{\text{{наклон}}}}\) - сила наклона горы, равная \(F_{\text{{наклон}}}} = 19{,}6 \, \text{кН} \times \tan(\theta)\).

Это позволит школьнику точно определить угол наклона горы, по которой движется автомобиль.